Question

一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（4，3），则光线从A点到B点经过的路程长为    ．

Answer

利用入射角等于反射角的原理可以△AOC∽△BDC，相似三角形的知识及勾股定理可以求出AC，BC的长，相加即可．
【解析】
由题意得：∠AOC=∠BDC=90°，∠ACO=∠BCD，
∴△AOC∽△BDC，
∴OC：AO=CD：DB，
OC：（4-OC）=1：3
解得OC=1，
∴CD=3，
∴AC=，BC=3，
∴AC+BC=4，
故答案为4．