Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为    ．

Answer

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论．
【解析】
当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，
由已知可知，∠ABD=30°，
又BD⊥AC，
∴∠A=60°，
∴∠ABC=∠C=60°．
当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，
由已知可知，∠ABD=30°，
又BD⊥AC，
∴∠DAB=60°，
∴∠C=∠ABC=30°．
故答案为：60°或30°．