Question

已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．

Answer

欲证EB=EC，可证△ABE≌△DCE．
证明：∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中
，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．