Question

如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，则BE的长等于（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

Answer

由DF为折痕，可得AD=DE，由矩形ABCD，可得CD=AB=8cm，∠DCE=90°，设出BE的长，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．
【解析】
设BE=x，则EC=BC-BE=10-x，
∵矩形ABCD，
∴CD=AB=8，∠DCE=90°，
∵DF为折痕，
∴DE=AD=BC=10，
Rt△DCE中，
DE2=EC2+CD2，
∴102=（10-x）2+82，
解得x=4．
故选A．