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已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且...

已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.
应把所给的式子进行整理,判断出三角形的形状,进而计算相应角的正弦值的和. 【解析】 ∵b2=(c+a)(c-a), ∴b2=c2-a2, 即:a2+b2=c2, ∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC, ∵5b-4c=0,∴, 设b=4k,则c=5k, ∴△ABC中,a=3k, ∴sinA+sinB==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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