Question

抛物线y=ax²+x+c的顶点在第三象限，且ac＜0，则关于此抛物线的说法正确的是（ ）
A．抛物线的开口向上，与y轴交于正半轴
B．抛物线的开口向上，与y轴交于负半轴
C．抛物线的开口向下，与y轴交于正半轴
D．抛物线的开口向下，与y轴交于负半轴

Answer

根据已知条件“抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限”推知该函数图象的对称轴x=-＜0，从而求得a的符号，并能推断出该函数图象的开口方程；再由已知条件ac＜0求出c的符号，并能推断出该函数图象与y轴的交点的大体位置．
【解析】
∵抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限，
∴x=-＜0，即＞0，
∴a＞0，
∴该抛物线图象的开口方向是向上；
又∵ac＜0，
∴c＜0，即抛物线与y轴交于负半轴．
故选B．