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将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,盒...

将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.
本题可设原铁皮的边长为xcm,将这块正方形铁皮四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子后,盒子的底面积变为(x-2×4)2,其高则为4cm,根据体积公式可列出方程,然后解方程求出答案即可. 【解析】 设原铁皮的边长为xcm, 依题意列方程得(x-2×4)2×4=400, 即(x-8)2=100, 所以x-8=±10, x=8±10. 所以x1=18,x2=-2(舍去). 答:原铁皮的边长为18cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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