已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．（1）△ABP旋转的...

已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．
（1）△ABP旋转的旋转中心是什么旋转了多少度？
（2）若BP=3，求PE的长．

（1）旋转是一个图形绕着某个点转动一个角度能够和另一个图形重合，可得这点是旋转中心，转动的角度是旋转角；根据概念即可回答．（2）根据旋转的性质，得BE=BP，∠PBE=90°，再根据勾股定理计算．【解析】（1）△ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向旋转90°或绕点B逆时针方向旋转270°；（2）依题意，可得∠PBE=90°，BP=BE=3； ∴PE==．

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考点分析：

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如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．
给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．
请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．