Question

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=4，则PC等于（ ）

A．4
B．6
C．8
D．5

Answer

P作PE⊥OB于E，根据PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，求出∠BOA=30°，PE=PD=4，根据平行线的性质得到∠BOA=∠BCP=30°，根据含30度得直角三角形的性质即可得出答案．
【解析】
过P作PE⊥OB于E，
∵PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，且PD=4，
∴∠BOA=30°，PE=PD=4，
∵PC∥OA，
∴∠BOA=∠BCP=30°，
又△ECP为直角三角形，且PE=4，
∴PC=2PE=8．
故选C．