如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
求证：DC∥AB．

根据边角边定理求证△ODC≌△OBA，可得∠C=∠A（或者∠D=∠B），即可证明DC∥AB．证明：∵在△ODC和△OBA中， ∵， ∴△ODC≌△OBA（SAS）， ∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形对应角相等）， ∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．

考点分析：

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试题属性

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD． 求证：DC∥AB．