Question

一个三角形的两边长为8和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．16
B．16或18
C．18
D．24

Answer

首先解出方程的解，再根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到第三边的范围是2＜x＜14，进而取出第三边的长，即可得到正确答案．
【解析】
∵第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，
∴x1=2，x2=4，
∵三角形的两边长为8和6，
∴第三边的取值范围是：2＜x＜14，
∴第三边x=4，
∴这个三角形的周长是：6+8+4=18．
故选C．