Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是    ．

Answer

利用勾股定理得BD的长，再利用等腰三角形的性质得DF=BD=，再利用相似三角形的性质列出分式方程计算．
【解析】
作EF⊥BD，
由勾股定理知，BD=5，
由折叠的性质可得到△ABD≌△C′DB⇒∠EDB=∠EBD⇒BE=ED，
则由等腰三角形的性质知，点F是BD的中点，DF=BD=，
∵△DEF∽△DBA，
∴EF：AB=DF：AD，
解得EF=，
∴S△EBD=BD•EF=．