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若抛物线y=x2-4mx+m-1经过原点O,与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点...

若抛物线y=x2-4mx+m-1经过原点O,与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为( )
A.16
B.8
C.4
D.2
由于二次函数y=x2-4mx+m-1的图象经过原点,则可得m的值,然后再求出A、B两点坐标,求出△OAB的面积. 【解析】 二次函数y=x2-4mx+m-1的图象经过原点,则m-1=0,m=1, ∴二次函数的解析式为y=x2-4x, 又二次函数与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点为B, 则A(4,0)、B(2,-4), ∴△OAB的面积S=|OA|•|yB|=×4×4=8. 故选B.
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考点分析:
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