Question

点O是△ABC内一点，且O到三边的距离相等，∠A=62°，则∠BOC=    °．

Answer

根据已知得到O是△ABC的内切圆的圆心，推出∠OCB=∠ACB，∠OBC=∠ABC，根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可求出答案．
【解析】
∵点O是△ABC内一点，且O到三边的距离相等，
∴O是△ABC的内切圆的圆心，
∴∠OCB=∠ACB，∠OBC=∠ABC，
∵∠A=62°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=118°，
∴（∠ACB+∠ABC）=59°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），
=180°-59°=121°．
故答案为：121．