根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS）），做题时要对选项逐个验证．
【解析】
A、AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C，SSA不能判定两个三角形全等，故本选项错误，
B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，AAS能判定两个三角形全等，故本选项正确，
C、△ABC的周长等于△A′B′C′的周长，边长不一定分别相等，所以不能判定两个三角形全等，故本选项错误，
D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，AAA不能判定两个三角形全等，故本选项错误，
故选B．
