如图，一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径...

如图，一个圆锥的高为3 manfen5.com 满分网

cm，侧面展开图是半圆．
求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）；
（3）圆锥的侧面积．

（1）利用底面周长=展开图的半圆周长计算；（2）利用特殊角的三角函数圆锥高与母线的夹角为30°，则锥角为60度；（3）利用特殊角的三角函数求出半径，再求侧面积．【解析】（1）设此圆锥的底面半径为r． ∵2πr==π•AC， ∴=2， ∴圆锥的母线长与底面半径之比为2：1；（2）∵=2， ∴圆锥高与母线的夹角为30°，则锥角为60度；（3）∵h=3cm， ∴r=3cm，AC=6cm．圆锥的侧面积=AC2=18πcm2．

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考点分析：

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如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．