图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为 ...

图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为．

已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P，则OA2-OP2=AP2=（AB）2=9，因为阴影部分的面积=πOA2-πOP2=（OA2-OP2）π=9π．【解析】连接OA、OP； ∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P， ∴∠OPA=90°，AP=AB=3， ∴阴影部分的面积=πOA2-πOP2=（OA2-OP2）π=9π．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等