Question

（1）先化简（1+）÷，再选择一个恰当的x的值代入并求值．
（2）如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
①尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F．
②连接OE，在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系：______．

Answer

（1）本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．要注意的是：x的取值需使原式及化简过程中的每一步都有意义．
（2）①一：以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N；
分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P；
作射线OP，则射线OP为角AOB的角平分线．
二：已知线段CD，分别以C、D为圆心，以大于CD长为半径，在线段两侧分别作弧，两弧交于E、F两点，过两点作一条直线，则为线段AB的垂直平分线．
②连接OE，在所画图中，由于OE是Rt△OCD斜边上的中线，因此线段OE=CD．
【解析】
（1）（1+）÷
=÷
=•
=x+1，
当x=2时，原式=2+1=3（x不能取0、1、-1）．

（2）①画出角平分线、线段的垂直平分线．

②OE=CD．