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满分5
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初中数学试题
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已知关于 x的方程x2-（2k-3）+k2+1=0． （1）当k为何值时，此方程...
已知关于 x的方程x
2
-（2k-3）+k
2
+1=0．
（1）当k为何值时，此方程有实数根；
（2）选择一个你喜欢的k的值，并求解此方程．
（1）根据△≥0，确定k的取值范围； （2）从上题中求得的范围中找到一个喜欢的值代入后得到方程，求解即可． 【解析】 （1）要使方程有实数根，必须△≥0， 即（2k-3）2-4（k2+1）≥0， 解得k≤， ∴当k≤时，方程有实数根． （2）当k=0时，方程变为x2+3x+1=0 解得：x=．
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考点分析：
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先化简，再求值：（x-
）÷（1+
），其中x=
-1．
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解方程：x
2
-x-3=0
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古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a
1
，第二个三角形数记为a
2
，…，第n个三角形数记为a
n
，计算a
2
-a
1
，a
3
-a
2
，a
4
-a
3
，…，由此推算，a
100
-a
99
=
，a
100
=
．
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如图，半径为
的⊙M与两坐标轴交于点A（-2，0）、B（6，0）、C三点，且双曲线经过点M，则其双曲线的解析式为
．
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1
B
1
C
1
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1
、B
1
、C
1
分别为点A、B、C的对应点），然后以点C
1
为中心将△A
1
B
1
C
1
顺时针旋转90°，得到△A
2
B
2
C
1
（点A
2
、B
2
分别是点A
1
、B
1
的对应点），则点A
2
的坐标是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）÷（1+
），其中x=
-1．
的⊙M与两坐标轴交于点A（-2，0）、B（6，0）、C三点，且双曲线经过点M，则其双曲线的解析式为 ．