如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点...

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）
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A．4

B．3

C．2

D．

仔细分析题目，可证明△EFB≌△EFC，所以图中阴影部分的面积等于△ABD的面积，再根据等边三角形的性质，△ABD的面积等于△ABC面积的一半，边长为4的等边三角形ABC的面积，S△ABC=4，所以图中阴影部分的面积是2．【解析】 ∵等边三角形ABC，AD⊥BC ∴BD=DC，∠CDF=∠BDF=90° ∴△BDF≌△CDF 同理可证：△BDE≌△CDE △ABD≌△ACD ∴△BEF≌△CEF △ABE≌△ACE ∴S阴影=S△ABC=× ∵AB=4，AD==2 ∴S阴影==．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等