Question

已知：如图，AB：AC=AD：AE，且∠BAD=∠CAE，试说明∠ACB=∠AED．

Answer

由∠BAD=∠CAE，易得∠BAC+∠DAE，又由AB：AC=AD：AE，根据有两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，即可证得△ABC∽△ADE，则可求得∠ACB=∠AED．
【解析】
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即：∠BAC+∠DAE，
∵AB：AC=AD：AE，
即：AB：AD=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ACB=∠AED．