已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0 （1）请你为a取一个合...

已知：关于x的一元二次方程x²+（2a-1）x+a²=0
（1）请你为a取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根，并作简要说明；
（2）若x₁，x₂是方程的两个实数根，且（x₁+2）（x₂+2）=11，求a的值？

（1）由于方程有两个不相等的实数根，并且a取整数，答案不唯一，例如a=0即可；（2）首先利用根与系数的关系可以得到两根之和和两根之积，然后把（x1+2）（x2+2）=11中的括号打开，把前面的等式代入即可求解．【解析】（1）∵使方程有两个不相等的实数根，a取整数， ∴答案不唯一，但a满足△=（2a-1）2-4a2＞0，即a＜， ∴当a=0时，方程变为x2-x=0，方程的根为x=0或x=1；（2）∵x1，x2是方程的两个实数根， ∴x1+x2=-（2a-1），x1•x2=a2，而（x1+2）（x2+2）=11， ∴2（x1+x2）+x1•x2+4=11， ∴a2-4a-5=0， ∴a=5或a=-1．当a=5原方程没有实数根， ∴a=-1．

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考点分析：

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我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）²≥0，且-（a+b）²≤0．据此，我们可以得到下面的推理：
∵x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，而（x+1）²≥0
∴（x+1）²+2≥2，故x²+2x+3的最小值是2．
试根据以上方法判断代数式3y²-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

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化简并求值．