Question

用指定的方法解下列一元二次方程
（1）2x²-4x+1=0（配方法）           
（2）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）
（3）x²-x-3=0（公式法）              
（4）解关于x的方程：ax²+c=0（a≠0）．

Answer

（1）利用配方法解方程即可求解；
（2）利用因式分解法即可求解；
（3）利用公式法即可求解；
（4）利用直接开平方法即可求解；
【解析】
（1）2x2-4x+1=0（配方法），
∴x2-2x=-，
∴（x-1）2=，
∴x-1=±，
∴x1=1+，x2=-1-；

（2）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）
 3x（x-1）+2（x-1）=0，
∴（x-1）（3x+2）=0，
∴x1=1，x2=-；

（3）x2-x-3=0（公式法）  
∵a=1，b=-1，c=-3
∴x=，
∴x1=，x2=；

（4）解关于x的方程：ax2+c=0（a≠0）．
∴ax2=-c，
当ac＞0，方程没有实数根；
当ac＜0，x=±；