菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则...

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为．

边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．【解析】 ∵解方程x2-7x+12=0 得：x=3或4 ∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形； ∴菱形的边长为4． ∴菱形ABCD的周长为4×4=16．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等