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请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ,①过点(3,1);②当x>0时,y随...

请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式    ,①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.
由题意设出函数的一般解析式,再根据①②③的条件确定函数的解析式. 【解析】 设函数的解析式为:y=kx+b, ∵函数过点(3,1), ∴3k+b=1…① ∵当x>0时,y随x的增大而减小, ∴k<0…②, 又∵当自变量的值为2时,函数值小于2, 当x=2时,函数y=2k+b<2…③ 由①②③知可以令b=2,可得k=-,此时2k+b=-+2<2, ∴函数的解析式为:y=-x+2. 答案为y=-x+2.
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