Question

在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：
（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？
（2）如图建立直角坐标系后，点A的坐标为（-5，2），点B的坐标为（-5，0），请求出过A点的正比例函数的解析式，并写出图中格点△DEF各顶点的坐标．

Answer

（1）根据旋转和平移的图形变换可知．
（2）先设出过A点的正比例函数解析式的一般式，再代入点的坐标即可得出函数解析式．然后从坐标系中读出各点的坐标即可．
【解析】
（1）格点△A′B′C′是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90°，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的．（4分）

（2）设过A点的正比例函数解析式为y=kx，
将A（-5，2）代入上式得，
2=-5k，
k=-，
∴过A点的正比函数的解析式为y=-x．（4分）
△DEF各顶点的坐标为：
D（2，-4），E（0，-8），F（7，-7）． （3分）