Question

若（x²+y²）²-5（x²+y²）-6=0，则x²+y²=    ．

Answer

设x2+y2=t．则原方程转化为关于t的一元二次方程t2-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0；然后解关于t的方程即可．
【解析】
设x2+y2=t（t≥0）．则
t2-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0，
解得，t=6或t=-1（不合题意，舍去）；
故x2+y2=6．
故答案是：6．