Question

若0是关于x的方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

Answer

根据一元二次方程解的性质，直接求出m的值，根据若是一元二次方程时，注意二次项系数不为0，再利用根的判别式求出即可．
【解析】
∵0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，
∴m2+2m-8=0，
解得：m=2或-4，
①当m-2≠0，
∴m=-4，
∴原方程为：-6x2+3x=0，
△=b2-4ac=9＞0，
∴此方程有两个不相等的根．
-6x2+3x=0，
-3x（2x-1）=0，
解得：x=0或0.5，
②当m=2，
∴3x=0，
∴x=0．