若一个三角形每边上的高都平分它所对的角，则这个三角形是．

利用已知得出∠BAD=∠DAC，进而得出△ABD≌△ACD，即可求出AB=BC=AC，从而得出答案．【解析】 ∵一个三角形每边上的高都平分它所对的角， ∴∠BAD=∠DAC，∠ADB=∠ADC， AD=AD， △ABD≌△ACD， ∴AB=AC，同理可得，AB=BC， ∴AB=BC=AC， ∴这个三角形是等边三角形．故答案为：等边三角形．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若一个三角形每边上的高都平分它所对的角，则这个三角形是 ．

若一个三角形每边上的高都平分它所对的角，则这个三角形是．