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△ABC的∠B、∠C的平分线相交于T,且∠BTC=130°,则∠A=( ) A....

△ABC的∠B、∠C的平分线相交于T,且∠BTC=130°,则∠A=( )
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
根据三角形的内角和定理和∠BIC的度数求得另外两个内角的和,利用角平分线的性质得到这两个角和的一半,用三角形内角和减去这两个角的一半即可. 【解析】 ∵∠BTC=130°, ∴∠1+∠2=180°-∠BTC=180°-130°=50°, ∵BT、CT是△ABC的角平分线, ∴∠ABC+∠ACB=2(∠1+∠2)=2×50°=100°, ∴∠A=180°-100°=80°. 故选C.
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考点分析:
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