我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边...

我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m²，求原正方形的边长．

本题可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x-1）m，宽为（x-2）m．根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长．【解析】设原正方形的边长为xm，依题意有（x-1）（x-2）=12 整理，得x2-3x-10=0． ∴（x-5）（x+2）=0， ∴x1=5，x2=-2（不合题意，舍去）答：原正方形的边长5m．

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考点分析：

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阅读下列例题：
解方程x²-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得x₁=1（舍去），x₂=-2．
∴x₁=2，x₂=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0．

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已知：△ABC求作：点P，使P到∠ABC的两边的距离相等，且使PB=PC（不写作法，保留作图痕迹）

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（y-2）²+3（y-2）-4=0．

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2x²-9x+8=0．

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3x²+4x-7=0（用配方法）

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试题属性

题型：解答题
难度：中等