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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交...
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=
cm．
考点分析：
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已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是
．
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在△ABC≌△A′B′C′中，∠A=∠A′，另两个对应角是
．
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如图，抛物线y=ax
2+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．
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在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）
（1）在图1中画图探究：
①当P为射线CD上任意一点（P
1不与C重合）时，连接EP
1；绕点E逆时针旋转90°得到线段EG
1．判断直线FG
1与直线CD的位置关系，并加以证明；
②当P
2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP
2，将线段EP
2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG
2．判断直线G
1G
2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．
（2）若AD=6，tanB=
，AE=1，在①的条件下，设CP
1=x，S
△P1FG1=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=
时，求⊙O的半径．
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