Question

如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，则BC=    ．

Answer

首先由直角三角形ABD中，∠BAD=30°，得BD=AD=6，则由已知得AC=BD=6，再由勾股定理求出AB，然后由直角三角形ACB运用勾股定理求出BC．
【解析】
已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，
∴BD=AD=×12=6，
∴AC=BD=6，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
AB===6，
在直角三角形ACB中，根据勾股定理得：
BC===6．
故答案为：6．