Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解．
【解析】
根据题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
∵AB=a，∴BC=AB=，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴DB=BC=×=．
故选A．