Question

如图，已知△ABC．
（1）作∠B的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于点D，请求出线段BD的长．

Answer

（1）根据题意画出图形，（2）由题意推出∠CBD=30°，根据∠C=90°，BC=4，即可推出BD的长度．
【解析】
（1）

（2）∵∠C=90°，∠B=60°，BD是∠B的平分线，
∴∠CBD=30°，
∵BC=4，=tan∠DBC=tan30°，CD=，
∴BD=2CD=．