满分5 > 初中数学试题 >

如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边A...

如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1,求△ABC的周长.

manfen5.com 满分网
根据切线长定理可以求得AE+BD的值,根据切线长定理和正方形的判定以及性质可以求得CD和CE都等于直角三角形内切圆的半径,从而求得直角三角形的周长. 【解析】 连接OD、OE. ∵⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D, ∴AE=AF,BD=BF,CD=CE,OD⊥BC,OE⊥AC, ∴四边形ODCE是正方形, ∴CD=CE=1,AB=BF+AF=BD+AE, ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AF+BF+BD+AE+DC+CE=2(AF+BF)+2CD=2(AB+DC)=2(10+1)=22.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
△ABC内接于⊙O,
(1)如图1,AB是直径,∠CAE=∠B,试说明AE是⊙O的切线;
(2)如图2,若AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,AE还是⊙O的切线吗?为什么?

manfen5.com 满分网 查看答案
已知,⊙C经过原点,并与两坐标轴相交于A、D两点,若∠OBA=30°,点D的坐标是(0,2),求点A的坐标及圆心C的坐标.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知x2-4=0,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.
查看答案
解方程:4x2+12x+9=0.
查看答案
化简:manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.