Question

已知⊙O的半径是5，AB=8、CD=6是⊙O的两条平行弦，则AB、CD间的距离是    ．

Answer

此题分为两种情况：两条平行弦在圆心的同侧或两条平行弦在圆心的两侧．根据垂径定理分别求得两条弦的弦心距，进一步求得两条平行弦间的距离．
【解析】
如图所示，连接OA，OC．作直线EF⊥AB于E，交CD于F，则EF⊥CD．
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴AE=AB=4，CF=CD=3．
根据勾股定理，得
OE===3，OE===4．
①当AB和CD在圆心的同侧时，则EF=OF-OE=1；
②当AB和CD在圆心的两侧时，则EF=OE+OF=7．
则AB与CD间的距离为1或7．
故答案为1或7．