如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AB=7，AC=6，AD=...

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AB=7，AC=6，AD=4.2，则⊙O的直径是．
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如图，连接AO，延长AO交⊙O于点M，连接BM．由AM是直径，可得∠ABM=90°．所以sinC=sinM=AD：AC=AB：AM，根据这个比例式可以求出AM．【解析】连接AO，延长AO交⊙O于点M，连接BM． ∵AD是BC边上的高， ∴△ABD，△ADC都是直角三角形，又∵AM是直径，则∠ABM=90°，由圆周角定理知，∠C=∠M， ∴sinC=sinM=AD：AC=AB：AM， ∴AM=10．故答案是：10．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等