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如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC...

如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD=5、CE=3，则线段DE的长为（ ）
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A．6
B．7
C．8
D．9
根据△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．求证∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用两直线平行内错角相等，求证出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代换即可求出线段DE的长． 【解析】 ∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F， ∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF， ∵DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E． ∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF， ∴BD=DF=5，FE=CE， ∴DE=DF+CE=5+3=8． 故选C．
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考点分析：
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