Question

解下列方程：
（1）x²+3x+1=0
（2）4（x-3）²=x²-9．

Answer

（1）先计算△，然后利用一元二次方程的求根公式即可得到方程的解．
（2）先移项得：4（x-3）2-（x2-9）=0，把方程左边进行因式分解（x-3）（3x-15）=0，方程就可化为两个一元一次方程x-3=0或3x-15=0，解两个一元一次方程即可．
【解析】
（1）a=1，b=3，c=1，
∴△=32-4×1×1=5＞0，
∴x=，
∴x1=，x2=．
（2）移项得：4（x-3）2-（x2-9）=0
∴4（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）[4（x-3）-（x+3）]=0，
∴（x-3）（3x-15）=0，
∴x-3=0或3x-15=0，
∴x1=3，x2=5．