Question

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函数的关系式，并说明当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

Answer

（1）设出反比例函数关系式，利用代定系数法把P（-2，1）代入函数解析式即可．由于Q点也在反比例函数图象上，所以把Q点坐标代入反比例函数解析式中即可得到Q点坐标，求出m的值；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式，根据图象可得到答案，注意反比例函数图象与y轴无交点，所以分开看．
【解析】
（1）设反比例函数的解析式为y=
∵反比例函数经过点P（-2，1）
∴a=-2×1
∴a=-2，
∴反比例函数的解析式为（2分）
∵Q（1，m）在反比例函数图象上
∴m=-2（1分）

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b
∵P（-2，1），Q（1，-2）在一次函数图象上
∴（2分）
∴（1分）
∴一次函数的解析式为y=-x-1（1分）
由图可知：当0＜x＜1或x＜-2时一次函数的值大于反比例函数的值．（3分）