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如图,∠BAC=30°,P是∠BAC平分线上一点,PM∥AC,PD⊥AC,若AM...

如图,∠BAC=30°,P是∠BAC平分线上一点,PM∥AC,PD⊥AC,若AM=8cm,则PD=    cm.
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利用角平分线的性质作出辅助线,再利用平行线及直角三角形的性质解答. 【解析】 过P作PE⊥AB于E, ∵AP是∠BAC的角平分线, ∴PD=PE,∠1=∠2, ∵PM∥AC, ∴∠2=∠3, ∴∠1=∠3=∠BAC=×30°=15°,AM=MP=8cm, ∵∠4是△AMP的外角, ∴∠4=∠1+∠3=15°+15°=30°, 在Rt△MEP中,∠4=30°, ∴EP=MP=×8=4cm, ∴PD=4cm.
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考点分析:
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