已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x...

已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是
（）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形

根据根的判别式△=b2-4ac=0及等腰三角形的判定解答．【解析】 ∵关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根， ∴△=4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，即（b-a）（c-a）=0， ∴b-a=0或c-a=0，解得b=a或c=a； ∵a，b，c 是△ABC的三条边长， ∴△ABC是等腰三角形；故选B．

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考点分析：

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B．2
C．3
D．4
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