如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4...

如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．根据平行线分线段所成比例关系得三角形边的关系，然后根据三角函数定义进行求解．【解析】作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF． ∵AD=2DC， ∴DC：AC=1：3=DE：AF， ∴AF=3DE． ∵AB=4DE， ∴sinB==．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是
（）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形
查看答案

已知抛物线y=a（x-1）²+h（a≠0）与x轴交于A（x₁，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）
A．k＜1
B．k≠0
C．k＜1且k≠0
D．k＞1
查看答案

如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）
manfen5.com 满分网