若方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2，请计算下列各式的值：（1）x...

若方程x²-3x+1=0的两个实数根为x₁，x₂，请计算下列各式的值：
（1）x₁+x₂= ；（2）x₁•x₂= ；（3）x₁²+x₂²= ．

由于方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2，所以直接利用根与系数的关系即可得到两根之和和两根之积，然后利用完全平方公式就可以求出x12+x22的值．【解析】 ∵方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2， ∴（1）x1+x2=3；（2）x1•x2=1；（3）x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=9-2=7．故答案为：3，1，7．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若方程x²-9x+k=0的一个根为-1，则k= ；另一个根为．查看答案

配上适当的数，使等式成立：a²+4a+ =（a+ ）²．查看答案

写出下列一元二次方程的根：（1）x²=4x ；（2）y（y+1）=（y+1）．查看答案

当x＞0时，化简