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已知:菱形ABCD中,对角线AC=16cm,BD=12cm,BE⊥CD于点E,则...

已知:菱形ABCD中,对角线AC=16cm,BD=12cm,BE⊥CD于点E,则BE的长为   
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根据菱形对角线可以求菱形的面积S=AC•BD,菱形对角线互相垂直平分,根据AO,BO即可求得AB的长度,因为BE⊥CD所以BE为菱形ABCD的高,菱形面积S=CD•BE,根据菱形面积相等即可求BE的值. 【解析】 菱形的面积S=AC•BD, 菱形对角线互相垂直平分∴△ABO为直角三角形, ∵AO=6cm,BO=8cm, ∴AB==10cm, ,∵BE⊥CD ∴BE为菱形ABCD的高,菱形面积S=CD•BE 即S=AC•BD=CD•BE, BE=9.6cm 故答案为 9.6cm.
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