若△ABC的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的...

若△ABC的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．锐角三角形

通过解关系式得出a，b，c的关系，然后再判断三角形的形状即可．【解析】 ∵（a-b）（b-c）（c-a）=0， ∴（a-b）=0或（b-c）=0或（c-a）=0，即a=b或b=c或c=a，因而三角形一定是等腰三角形．故选A．

考点分析：

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到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A．三角形三条角平分线的交点
B．三角形的三条中线的交点
C．三角形三边垂直平分线的交点
D．三角形三条高线的交点
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若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）
A．12
B．15
C．12或15
D．9
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在三角形ABC中，AC＞BC，D在AC上，且点D恰在AB边的垂直平分线上，已知AC=5，BC=4，则三角形BCD的周长是（）
A．6
B．7
C．8
D．9
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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）
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A．44°
B．68°
C．46°
D．22°
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下列命题的逆命题是真命题的个数是（）
①若a＞b，则am＞bm；
②同位角相等，两直线平行；
③直角三角形两锐角互余；
④若ab＜0，则a、b异号．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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