证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

根据当A，D不重合垂直平分线的性质得出的性质得出△ADB≌△ADC，进而求出，再利用A，D重合利用线段的性质得出即可．【解析】如图所示，当A，D不重合，已知，AD⊥BC，DB=CD．求证：AB=AC，证明：∵AD⊥BC，DB=CD． ∴AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=DC， ∴△ADB≌△ADC， ∴AB=AC．当A，D重合， D为BC的中点，则BD=DC，故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等