如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得...

如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．

∠ADE=∠B=60°，DE=1，可求出AD的长，即为得出AC和BC的长，从而求出Rt△ABC的面积．【解析】 ∵∠ADE=∠B=60°（同角的余角相等），DE=1， ∴AD=2（含30度角的直角三角形的性质）， ∴AC=AD+DC=4（等量关系），在Rt△ABC中， BC==（正切的定义）， ∴Rt△ABC的面积=AC•BC=．

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考点分析：

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如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等