如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，...

如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．

在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后再代入三角函数进行求解，分别延长AD，BC交于点E，根据四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED求解．【解析】分别延长AD，BC交于点E，由题意知，∠DCE=∠A=60°， ∴∠E=30°， ∴tan∠E=tan30°=， ∴DE=CD÷tan30°=1÷=， ⇒BE=AB÷tan30°=2，四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED=BE•AB-CD•DE=2-=．

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考点分析：

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如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．

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（2）求∠BAD的度数．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等